| Estudio del rendimiento de problemas verbales de adición en primer grado de primaria |
 |
 |
 |
| Revista Cognición Nº 12 - Difusión12 | ||||||||||||||||||||||
|
ESTUDIO DEL RENDIMIENTO EN PROBLEMAS VERBALES DE ADICION EN PRIMER GRADO DEL CENTRO BASICO REPÚBLICA DE HONDURAS DE LA CIUDAD DE SPS Ruy Díaz y Ninoska Polanco
RESÚMEN El presente estudio se realizó con 31 participantes de primer grado de una escuela rural hondureña a quienes se les aplicaron pruebas del principio de invarianza de la cantidad con respecto a la posición espacial, principio de conservación y pruebas de sumas verbales de cambio y combinación conforme a la clasificación que se puede encontrar en Goery (2006), Bermejo (1990) y Orrantia y Vicente (2006). En las pruebas verbales de sumas, la variable se ubicó siempre al inicio de la ecuación. Los resultados aportan evidencia a favor de la tesis de Orrantia y Vicente (2006) de que los problemas verbales de suma de combinación son mas difíciles de resolver que los problemas verbales de suma de cambio. Asimismo, revelan un desarrollo más precoz por parte de los niños, con respecto a las niñas, en la resolución de los problemas verbales de sumas, en el primer grado de escolaridad. Palabras clave: <conteo>, <suma>, <número>, <problemas verbales> ESTUDIO DEL RENDIMIENTO EN PROBLEMAS VERBALES DE ADICION EN PRIMER GRADO DEL CENTRO BASICO REPÚBLICA DE HONDURAS DE LA CIUDAD DE SPS Ruy Díaz y Ninoska Polanco
RESÚMEN El presente estudio se realizó con 31 participantes de primer grado de una escuela rural hondureña a quienes se les aplicaron pruebas del principio de invarianza de la cantidad con respecto a la posición espacial, principio de conservación y pruebas de sumas verbales de cambio y combinación conforme a la clasificación que se puede encontrar en Goery (2006), Bermejo (1990) y Orrantia y Vicente (2006). En las pruebas verbales de sumas, la variable se ubicó siempre al inicio de la ecuación. Los resultados aportan evidencia a favor de la tesis de Orrantia y Vicente (2006) de que los problemas verbales de suma de combinación son mas difíciles de resolver que los problemas verbales de suma de cambio. Asimismo, revelan un desarrollo más precoz por parte de los niños, con respecto a las niñas, en la resolución de los problemas verbales de sumas, en el primer grado de escolaridad. Palabras clave: <conteo>, <suma>, <número>, <problemas verbales>
INTRODUCCIÓN En este trabajo se evaluaron las habilidades de 31 estudiantes de primer grado de escolaridad en la ejecución de problemas verbales de sumas, clasificados de acuerdo a su estructura semántica. Quince de los participantes habían cursado al menos un semestre de educación pre escolar y seis estaban repitiendo grado (uno de ellos había cursado pre escolar). El resto de los participantes (diez) no habían tenido ningún contacto con el sistema escolar. La clasificación utilizada (problemas verbales de suma de cambio, combinación, comparación e igualación) es posible encontrarla en Bermejo (1991:111) y en Goery (2006: 798). En el diseño de los instrumentos que se aplicaron, en ningún caso, el conjunto de elementos considerados superó la cantidad de 7, por cuanto los participantes, al momento de la aplicación de las pruebas, solo habían desarrollado la habilidad para contar verbalmente, identificar y reproducir algunos de los símbolos de los primeros nueve dígitos. Las evaluaciones se realizaron individualmente dentro del aula escolar. En una primera etapa se trabajó en las habilidades en conteo que incluyeron dos pruebas (principio de invariancia de la cantidad con respecto a la distribución espacial de los objetos y principio de conservación de Piaget) y en una segunda etapa se aplicaron pruebas de problemas verbales de sumas de cambio y de combinación, sin modelos, con la incógnita ubicada siempre al inicio, añadiendo la unidad a un número no superior a 6, de tal forma que el resultado nunca superó los 7 elementos. Este tipo de sumas son las más simples de acuerdo a la clasificación de Groen Parkman en Adam y Hitch (1997).
MARCO TEÓRICO Según Elosua Oliden et al. (2000) la evaluación de la habilidad matemática se lleva cabo a través de pruebas diseñadas con referentes académicos vinculados a los diseños curriculares de la enseñanza institucionalizada donde el contenido de los ítems es, en muchos casos, igual a los ejercicios que componen el material curricular. Conforme con esto último, Orrantia y Vicente (2006: 84), plantean que “... para resolver un problema hay que desencadenar una serie de estrategias que permitan crear una representación del mismo; en este proceso interactúan distintos tipos de conocimientos como lingüísticos, del mundo y matemáticos.” Por su parte, Houde y Mazoyer (2003) afirman que al comenzar a resolver problemas simples de aritmética (por ejemplo ´5+3´) los niños típicamente confían en sus conocimientos del conteo y procedimientos asociados. Esos procedimientos incluyen algunas veces la ejecución con ayuda de los dedos (finger counting) y algunas veces sin él (verbal counting). Con la estrategia del conteo con los dedos, los niños elevan un número de dedos que corresponden a los sumandos y después indican una respuesta sin el conteo de sus dedos. Los dedos levantados parecen incitar la recuperación de la respuesta. (Adam y Hitch, 1997) De esa manera, Fuson (1982) y Groen y Parkman (1972) citados por Adam y Hitch (1997) y Houde y Mazoyer (2003) establecieron que los procedimientos más empleados en la resolución de problemas de adición son:
Asimismo, Groen y Parkman (1972) citados por Adam y Hitch (1997) apuntan que un procedimiento menos usado es el de conteo máximo donde los niños indican el valor del sumando más pequeño y después cuentan el sumando más grande. El uso de procedimientos también parece dar lugar al desarrollo de las representaciones de la memoria de los hechos básicos. Con la recuperación directa, los niños retoman un elemento aritmético (procedimiento y/o resultado) de la memoria de largo plazo (Adam & Hitch, 1997). Así, la descomposición implica la reconstrucción de la respuesta basada en la recuperación de una suma parcial. Por ejemplo, la suma ´5 + 6´ puede ser resuelta rescatando (de la memoria de largo plazo) la respuesta ´5 + 5´ (es decir, 10) para posteriormente agregar ´1´ a esta suma parcial. Lagos (1992:174 -176) recuerda, en relación con estas estrategias aditivas, la secuencia evolutiva propuesta por Carpenter y Moser (1984) quienes plantean la existencia de 5 etapas:
Los resultados reportados por Adam y Hitch (1997) también indican que las estrategias de conteo que se desarrollan antes de la escolaridad tienen un rol importante en la determinación de los procedimientos utilizados en la escuela y los métodos que los niños emplean no son necesariamente los mismos que se les enseñan a través de la instrucción. Lagos (1992:174 -176) afirma que la estrategia que en primer lugar parecen emplear los niños para resolver problemas aditivos consiste en contar todo con modelos (pe. Bermejo y Lago, 1988, Bermejo y Rodriguez, 1987). Esta estrategia implica representar los dos sumandos mediante objetos o sus propios dedos para recontarlos a continuación y responder a la tarea aditiva. De esta manera tenemos (Lagos, 1992:178):
Lagos (1992:178) también señala que en la estrategia de contar todo, empezando por el sumando mayor, se inicia el procedimiento precisamente por el sumando mayor y no por el primer sumando. Esta estrategia fue reportada por Baroody (1984, 1987) y por Garoody y Gneburg (1986). Los autores, según Lagos (1992:178) indican que en la estrategia de contar entidades sólo se representa el segundo sumando, siendo múltiples las formas de realizar dicha representación y de obtener el resultado de la adición:
De este modo, Henríquez (2001:1), al referirse a la necesidad del conteo con modelos, plantea que, en el proceso de enseñanza aprendizaje de la noción de número, lo primero que se tiene que hacer es ordenar objetos agrupándolos de acuerdo a algún criterio y cuando se quiere expresar el número correspondiente a un conjunto de cosas, por lo general se realiza con el agrupamiento de una cierta cantidad. Es muy difícil para los niños tomar en cuenta la cantidad quitando los aspectos físicos que tienen los objetos. Es posible que los niños confundan la cantidad por su posición, tamaño y orden. Es necesario enseñar los números introduciendo el tema con material concreto y semi concreto. Al representar la cantidad con materiales semi concretos, hay que tener en cuenta que es fácil reconocerla hasta tres y para 4 y 5 es necesario comprobarla contando uno a uno. Además, Henríquez (2001:3) señala algunos errores que cometen los niños pequeños que aprenden la noción de número:
Para Henríquez (2001: 7) las dificultades de los niños para resolver un problema se resumen en los siguientes elementos:
Ahora bien, en la resolución de problemas verbales de sumas debemos ver dos aspectos: su complejidad según la semántica del problema y su complejidad según la estructura de los sumandos. En cuanto a la complejidad según la estructura de los sumandos, Adam y Hitch (1997) citan el trabajo de Groen y Parkman (1972) para establecer un cuadro de niveles de dificultad del que se reproducen los primeros niveles dos en el Cuadro 1:
Cuadro1. Clasificación de la Complejidad de la Operación Suma Según la Estructura de sus Sumandos
Fuente: Adaptado de Groen Y Parkman Adam y Hitch (1997) Mientras tanto, en el Diseño del Currículo Nacional Básico, DCNB (Secretaria de Educación, 2003:35) se distinguen dos tipos de problemas para la suma, que aunque no se declara, parece ser un acercamiento a una clasificación de acuerdo a la semántica del problema (ver Cuadro 3):
Henríquez (2001:6-7) introduce la adición con problemas de la vida diaria, y afirma que existen, principalmente, 4 tipos de sentido de adición (unión, suplemento, incremento y contraste), mismos que, en orden del menos complicado al más complicado, se pueden apreciar en la columna izquierda del Cuadro 2. Ahora bien, Orrantia y Vicente (2006: 89), establecen que podemos hablar de distintos tipos de problemas en función de su estructura semántica, es decir, de las posibles relaciones que se establecen entre los conjuntos que aparecen en el enunciado: Se han propuesto diferentes esquemas de clasificación para los problemas de suma y resta de una operación (Carpenter y Moser, 1982; Fuson, 1992; Nesher, Greeno y Riley, 1982; Riley y Greeno, 1988; Riley, Greeno y Heller, 1983; Vergnaud, 1982). Quizás la clasificación más utilizada haya sido la propuesta por Riley y colaboradores, en la que distinguen tres categorías básicas de problemas: cambio, combinación y comparación.Algunos autores (Carpenter y Moser, 1982; Fuson, 1992) han propuesto una categoría adicional que puede considerarse una “mezcla” de las categorías de cambio y comparación; son los problemas de igualación, en los que la relación comparativa entre dos cantidades no se expresa de forma estática (como en los problemas de comparación) sino dinámicamente. En resumen, Bermejo (1990:101) afirma (citando a Carpenteir y Moser, 1982, 1983, Heller y Greeno, 1978, etc.) que, atendiendo a las relaciones semánticas subyacentes a los problemas de sumas, parece existir un cierto consenso general en distinguir cuatro tipos de problemas para la suma: cambio, combinación, comparación, igualación (ver Cuadro 2) que, además, se subdividen de acuerdo a la posición de la incógnita. Cuadro 2 Clasificación de los Problemas Verbales de Adición.
Fuente: Elaboración propia con datos de Henríquez (2001) y Bermejo (1991) Para Orrantia y Vicente (2006: 89) uno de los resultados más recurrentes ha sido que los problemas de comparación son los más difíciles de resolver (Bermejo, Lago y Rodríguez, 1994; Carpenter y Moser, 1982; De Corte y Verschaffel, 1987; Orrantia, Morán y García, 1997b), no obstante: ...más que la propia estructura semántica, parece jugar un papel más importante el lugar que ocupa la cantidad desconocida (Fuson, 1992). Este factor hace que podamos distinguir entre problemas con un lenguaje consistente y con un lenguaje inconsistente o conflictivo. En los primeros los términos del enunciado (por ejemplo, “ganar” o “más que” coinciden con la operación a realizar (una suma, como en cambio 1 o comparación 3), mientras que en los segundos, los términos entran en conflicto con la operación (aparece “ganar” o “más que” y hay que hacer una resta, como en cambio 5 o comparación 5). Cuadro 3. Introducción a la Noción de Suma en el Currículo Nacional Básico de Honduras
Fuente: Secretaria de Educación (2003: 335) En el Diseño del Currículo Nacional Pre Básico, DCNPB (Secretaria de Educación, 2001:22) se establecen como estándares de la educación pre básica, entre otros, los siguientes:
Y en el Cuadro 4, podemos apreciar que los niños que han cursado pre escolar aprendieron, en teoría, a manejar los números hasta el 15 y nociones de la suma y resta. Cuadro 4. Contenidos del Diseño del Currículo Nacional Pre Básico
Fuente: Secretaria de Educación DCNPB ( 2001:115-130) Finalmente, en los textos de la Secretaría de Educación para Primer Grado (Secretaria de Educación, 2004) y en el DCNB (Secretaria de Educación, 2005: 335) la introducción de la noción de número se realiza a partir de la correspondencia uno por uno entre dos conjuntos (igual, mayor, menor) en el siguiente orden:
METODOLOGÍA El estudio se realizó en el primer grado del Centro de Educación Básico rural República de Honduras en la jornada matutina, ubicado en la colonia San Cristóbal cercana al municipio de La Lima, departamento de Cortés. La escuela República de Honduras se fundó en 1972 y en 2003 fue convertida en Centro de Educación Básica (CEB). En el año 2007 contaba con 19 maestros (13 de los primeros dos ciclos, 4 del tercer ciclo y dos administrativos) con un total de 614 estudiantes matriculados y 4 grupos de primer grado con un promedio de 33 alumnos por sección. El ciclo de clases en el sistema escolar público hondureño inicia en el mes de febrero, aunque este año, del 5 al 10 de febrero, previo al inicio de clases, los docentes del departamento de Cortés participaron en el seminario “Hacia una práctica pedagógica de calidad y uso de textos de español y matemáticas” auspiciado por el proyecto Mejorando el Impacto al Desarrollo Estudiantil de Honduras (Mideh) de la Secretaria de Educación de Honduras vinculado a la enseñanza del español desde una óptica metodológica congruente con la propuesta de DCNB del idioma, bajo la perspectiva comunicativa funcional, mientras que anteriormente la enseñanza del idioma se orientaba a su estructura (morfología, sintaxis, ortografía y fonética) (Secretaria de Educación, 2006) Los participantes, 31 estudiantes del primer grado sección ´A´, de la jornada matutina (7:00-12:00 M), tuvieron hasta la fecha de culminación de la investigación 7 semanas de clase, sin contar el feriado de semana santa. Durante la primera semana de clases, los participantes trabajaron en habilidades motoras (manejo de lápiz dibujando círculos), llegándose a identificar que un participante de 7 años (84 meses) era el que más dificultades presentaba en esta actividad, sin ser el de menor edad. A lo largo de la segunda semana, se continuó trabajando con habilidades motoras y se incluyó la técnica de pintar las letras A y E del tamaño de una hoja de papel carta. Durante al tercera semana se introdujeron bajo la misma dinámica las letras A, E , I, O y se generó el primer acercamiento al número 1,empleando la misma estrategia de presentarlo en un dibujo tamaño carta para que se pinte. En cada ejercicio se le entregó una página a cada estudiante. Se decidió empezar con uno y no con cero porque, de acuerdo a la experiencia de la docente, el cero es una noción más difícil de explicar que el resto de los dígitos. Es más fácil empezar de 1 llegar a 9 y en el diez introducir el cero.” De esta manera el cero se introduce junto a al número 10, es decir que, a la derecha del uno, se construye el 10. Ahora bien, la dificultad reside en explicar que (cuando solo tenemos dos dígitos) en la numeración indo arábiga, el cero a la derecha del 1 representa el número diez, pero que a la izquierda del mismo no representa nada. En este momento los y las estudiantes repiten verbalmente los números hasta el diez y las vocales, sin embargo no distinguen sus símbolos. Se detecta que, dentro de los participantes, hay dos niños gemelos famélicos, aparentemente desnutridos, que se duermen en clase, probablemente con parásitos. Se divisa, además, a una niña y niño (hermanos) con sarna, y se detecta a una madre cuyo niño dejó la escuela (primer grado) porque en reunión con los padres de familia la maestra les pidió encargarse, un día a la semana, de la merienda escolar. Asimismo, se escuchó el comentario donde uno de los participantes le decía a otro un poco más orondo que “con atole ahora si vas a poder comer varias veces”. En la cuarta semana se trabajaron combinaciones de vocales y se les enseñó a escribir su nombre a cada participante. Asimismo, se aplicaron las primeras pruebas del principio de conservación de la cantidad con respecto a la posición espacial (ver figura 1) y del principio piagetiano de conservación de la cantidad (ver figura 2) La quinta semana fue la semana de evaluación - supervisión docente con vistas a la entrega de un ´bono´ a los docentes. Se supervisaron todos los centros educativos públicos del país, incluyendo el CEB República de Honduras. En esta semana, los participantes comenzaron a trabajar con el libro de “Paco” para la lacto escritura. Se trabajó con las silabas pa, pe, pi, po, pu. Después de repetirlas y preguntarlas uno por uno a cada estudiante, la maestra se percata de que todavía había participantes que se confundían repitiendo: Pa, pe, vi, en lugar de Pa, pe, pi, es decir el sonido de la ´p´, se confundía con la ´v´, cuando se combina con la ´i´. Durante la sexta semana los estudiantes aumentaron el número de palabras que podían escribir y trabajaron con el “alfabeto móvil”. En esta semana hubo clase únicamente tres días, debido al paro de labores magisterial debido al no pago del referido ´bono´ y por el feriado el viernes por 14 de abril. En esta semana inició la aplicación de las pruebas de problemas verbales de sumas de cambio y combinación, de acuerdo a los cuadros 5 y 6. Ejemplos de problemas de cambio, de acuerdo a la clasificación encontrada en Bermejo (1990:111) y en Geary (2006: 798) y tomando en cuenta la posición de la incógnita son: Cuadro 5 Ejemplos de problemas de combinación de acuerdo a la clasificación encontrada en Bermejo (1990:111) y en Geary (2006: 798 ) tomando en cuenta la posición de la incógnita son:
Cuadro 6 Durante la séptima semana, la docente aplicó la primera evaluación en español, se construyen palabras como: popi, peca, capa, coco, papi, pepe por silabas y se continúa con otras combinaciones, además se introdujeron los símbolos de los números 2 y 3 y se terminaron de aplicar las pruebas verbales de sumas. Actividad 1 Procedimiento. 1. Colocar cuatro dulces en fila y pedir a cada uno de los participantes que expresen la cantidad de dulces acomodados. Identificar si para dar su respuesta (correcta o no) los participantes cuentan los dulces empleando los dedos. 2. Repetir el procedimiento con cinco dulces, ubicándolos en orden conforme la figura 1B. 3. Repetir el procedimiento con seis dulces, ubicándolos en orden conforme la figura 1C. Se toma nota tanto de si la respuesta es correcta o no como del momento (cantidad de dulces) en que los participantes emplean los dedos para contar (señalando los objetos) a fin de saber cuántos son, en cada una de las diferentes posiciones. Actividad 2 Procedimiento. Identificar si los participantes cometen errores al cuestionárseles si dos conjuntos de objetos son la misma cantidad cuando se les separa. (Principio de conservación de Piaget) Colocar dos filas de cuatro dulces una más larga que la otra y preguntar a los participantes en cuál fila se encuentra la mayor cantidad de dulces (ver figura 2a). Repetir el experimento colocando 5 dulces (ver figura 2b) y con seis dulces. (figura 2c) Figura 2.
Procedimiento
Procedimiento.
RESULTADOS Las pruebas se aplicaron a 31 participantes (14 género femenino y 17 masculino). Sus edades oscilaron, al momento de aplicación de las pruebas, entre 66 y 115 meses, con una media de 86.53 meses y una desviación estándar de 12.84 meses (X= 86.53, S= 12.84). Los niños con un mínimo de 66 meses de edad y un máximo de 115 meses (X=88.50, S=15.80), mientras las niñas con un mínimo de 68 máximo de 108.5 meses de edad, (X= 84.50 y S= 9.4). Estos datos no aportan evidencia a favor de que los varones sean mayores en edad que las niñas (t= 0.877, p = 0.2) Ninguno de los participantes se equivocó en la prueba del principio de invarianza de la cantidad con respeto a la distribución espacial cuando se emplearon cuatro elementos en la primera posición. Empero, tres de ellos (dos niños y una niña) emplearon los dedos para establecer el conteo de cuatro elementos en la primera posición (ver fig. 1A.a), mientras tanto, 15 participantes emplearon los dedos para responder a la interrogante vinculada a la segunda posición (5 niños y 10 niñas) (ver fig. 1A.b) y un participante (niños) cometió un error; además, 15 los participantes contaron con los dedos en la tercera posición (5 niños y 10 niñas) (ver fig. 1A.c) y cinco de ellos equivocaron la respuesta (4 niños y una niña). Asimismo, 15 participantes utilizaron los dedos en el conteo de cinco elementos en la primera posición, dos varones y trece niñas (ver figura 1B.a), 16 participantes lo hicieron en la segunda posición, figura 1 B.b (4 varones y 12 niñas), habiendo dos participantes (niños) errado sus respuestas. Entretanto, 16 participantes (7 niños y 9 niñas) emplearon los dedos, para dar su respuesta en la tercera posición (figura a 1 B.c) habiendo, 2 participantes (niños), errado sus respuestas. Por otro lado, 20 participantes (7 niños y 13 niñas) se auxiliaron con los dedos en el conteo de 6 elementos (fig. 1C.a) hubo 1 error (varón), 20 en la segunda posición (8 niños y 12 niñas) (figura 1 C.b) y 1 un participante (varón) erró su respuesta. En la tercera posición, ver figura 1 C c, 22 participantes (9 niños y 13 niñas) emplearon sus dedos para responder y 2 participantes (niños) erraron su respuesta. De esta manera, podemos percatarnos que el empleo de los dedos para el conteo va incrementándose conforme avanza el número de elementos, ello a pesar de que no se altera nada más que la posición del conjunto de dulces. En resumen, solamente 7 (de 31 participantes) no emplearon los dedos para resolver los problemas planteados, aunque, de ellos, solo 6 (dos niñas y cuatro niños) tuvieron todas las respuestas de esta prueba correctas. Dos de ellos repitentes y cuatros pasaron por pre básico. En la prueba de conservación de cantidad (fig. 2), 11 participantes erraron la prueba cuando se les presentaban cuatro elementos (6 niñas y 5 varones) , solamente una niña se equivoco cuando se le presentaron cinco elementos, pero se puede apreciar que trece de ellos (5 niños y 8 niñas) se equivocaron cuando compararon series de seis elementos (todos las equivocaciones fueron cometidos por participantes que emplearon los dedos en las pruebas del principio de invarianza de la cantidad con respecto a la distribución espacial). En los problemas verbales de suma de cambio, 7 de los participantes (1 niño y 6 niñas) erraron la prueba 4+1, 6 (1 niño y 5 niñas) erraron la prueba 5+1, 10 (3 niños y 7 niñas) erraron la prueba 3+1, 12 (4 niños y 7 niñas) erraron la prueba 6+1 y 7 (todas niñas) erraron la prueba 2+1. La tendencia es a cometer más errores mientras mayor es el valor del primer sumando. Además, en los problemas verbales de suma de combinación 14 participantes (6 niños y 8 niñas) erraron la prueba ´4+1´, 15 participantes (6 niños y 9 niñas) erraron la prueba ´5+1´, 14 participantes (5 niños y 9 niñas) erraron la prueba ´3+1´, 15 participantes (5 niños y 10 niñas) erraron la prueba ´6+1´ y 14 participantes (5 niños y 9 niñas) erraron la prueba ´2+1´. La media de respuestas correctas obtenida, a partir de los resultados de los 31 participantes en las pruebas verbales de suma cambio, fue de X=3.67 con una desviación estándar de S=1.84 y en los problemas verbales de suma de combinación se obtuvo una media de respuestas correctas de X=2.7 con una desviación estándar de S=2.15. La prueba t-student aporta evidencia (con un nivel de significancia del 95%) a favor de que los niños (n1=17, X=4.47, S=1.06) resuelven mejor que las niñas (n2=14, X=2.64, S=2.64) los problemas verbales de suma de cambio (t=3.006, p= 0.025) De la misma manera, los niños (X=3.35, S=1.80) resuelven mejor que las niñas (X=1.71, S=2.30) los problemas verbales de suma de combinación (t=2.17, p= 0.015). Del mismo modo, la prueba t-student (t= 0.68, p= 0.3) no aporta evidencia con respecto a que los estudiantes que no emplearon los dedos para resolver problemas de invarianza de la cantidad con respecto a la distribución espacial (n1=7, X=3.14, S=2.26) tienen mejor rendimiento en las pruebas verbales de sumas de combinación con relación a los participantes que si emplearon los dedos (n2=24, X= 2.48, S=2.16) Es decir, los participantes que resolvieron los problemas sin emplear los dedos no estuvieron en capacidad de resolver mejor los problemas verbales de sumas de cambio y de combinación que aquellos que no han adquirido este principio. Además, la prueba t-student (t= 2.02, p= 0.02) aporta evidencia con nivel de significancia del 95% de que los participantes resuelven mejor las pruebas de suma de cambio (n1=31, X=3.64, S=1.81) que las pruebas de suma de combinación (n2=31, X= 2.61, S= 2.17) cuando la variable se encuentra en la primera posición. Es decir que para los participantes resultó más fácil resolver problemas verbales de sumas de cambio que de combinación, tal y como afirman Orrantia y Vicente (2006). Finalmente, los coeficientes de Pearson obtenidos no aportan evidencia de que la edad de los participantes y la habilidad para resolver pruebas verbales de sumas de cambio y combinación estén relacionadas.
CONCLUSIONES El presente trabajo arroja evidencia de que existe una diferencia significativa en los resultados de las pruebas de sumas con palabras en función de la forma en que están redactadas. Así, se apoya la posición de Orrantia y Vicente (2006) de que los problemas verbales de suma de combinación son mas difíciles de resolver que los problemas verbales de suma de cambio cuando la variable se ubica al inicio de la ecuación. Por otro lado, los resultados no apoyan la hipótesis de que los niños que han adquirido el principio de invarianza de la cantidad con respecto a la posición espacial responden mejor a las pruebas de suma verbales de cambio pero no hay evidencia de que resuelvan mejor las pruebas verbales de combinación, aunque en este estudio la ubicación de la variable se encuentra únicamente al inicio. Resulta interesante el haber encontrado evidencia de que los participantes niños responden mejor las pruebas verbales de suma de cambio y combinación que las participantes niñas, lo que abona la idea de un desarrollo más precoz para los niños en aritmética. Finalmente, no se aporta evidencia de que los resultados de las pruebas verbales de suma (de cambio y combinación) estén relacionadas con la edad. Asimismo, no aparece ningún indicio de que la repitencia o el paso por kínder sea un indicador significativo en la resolución de estas pruebas en el rango de edades de los participantes.
BIBLIOGRAFÍA Adam, J. y Hitch, G. (1997) Working memory and children’s mental addition. Working memory and arithmetic Journal of experimental child psychology, 67, pp. 21-38.
|
